10月6日，OpenAI（美国开放人工智能研究中心）一次性公开722篇由内部前沿模型生成的数学研究手稿，涉及372组数学问题，覆盖数论、几何等多个领域，包含准黎曼猜想、四维挂谷问题等长期悬而未决的难题。
这次批量公开，距离25位菲尔兹奖得主联合警告“AI公司与数学共同体之间正出现严重错位”，还不到一个月。当机器批量给出数学答案，究竟是突破还是冲击？
机器批量生成手稿，等于数学研究吗
“数学界各种观点都在碰撞，有人积极拥抱AI，有人持保留态度，也有人明确反对。”北京雁栖湖应用数学研究院研究员蔡云峰说。蔡云峰从事应用数学与AI研究，他对AI的看法，总结起来就一句话——能当工作助手，但不能尽信。
为何不能尽信？令蔡云峰担心的不只是AI证明可能出错。过去，数学家可能花费多年研究一道难题，在探索中发现新方法，甚至开辟新领域。如今，AI能够快速生成大量研究手稿，但手稿公开并不意味着其中的结论已得到充分验证。
“即便结论正确，其研究过程有没有产生新的数学思想，能否加深人们对数学的理解，这些仍值得追问。”蔡云峰直言，正如25位菲尔兹奖得主的联合声明所说，人工智能公司把解决数学难题当作衡量模型能力的指标，而数学研究追求的并不只是尽快得到答案，更重要的是获得新的理解和洞见。
中国科学院院士、中国数学会理事长席南华也谈到，数学并非只有一条条定理，而是一套不断发展的科学体系。两千多年前，欧几里得证明素数有无穷多个，后来欧拉利用无穷级数给出新的证明，由此开启了解析数论的新大门。“解决同一道题的不同方法，也可能打开新的研究领域。”
人工智能参与数学工作，边界在哪儿
具体到日常工作，AI究竟能做什么？相比蔡云峰，同为北京雁栖湖应用数学研究院研究员的朱斌，判断更为积极。长期从事可信AI研究的他认为，AI已从擅长语言处理、编写代码，逐步拓展到复杂逻辑推理。
“从日常使用的大模型来看，数学推理能力确实进步很快。”朱斌经常把AI当作“研究伙伴”。查阅文献、讨论选题、编写程序、推演数学问题，他都会让AI参与，通过反复交流完善思路。“研究人员水平越高，越知道如何提问，AI提供的帮助通常也越有价值。”
不过，朱斌也指出，现阶段这个“伙伴”仍不能包办研究。朱斌举例，利用形式化证明技术，计算机可以检查数学证明是否符合逻辑规则。然而，如果最初输入的命题就偏离了研究者真正想解决的问题，即使验证通过，也不代表原本的难题已解决。“AI尚未具备独立完成整个科研过程的能力，离完全自主研究还有距离。”
蔡云峰也以自己正在进行的“利用计算几何方法研究人脸和人体三维识别”课题为例，谈了如何使用AI。“研究需要解决大规模计算问题，AI给我推荐的常见算法，却未必最适合实际需求。”蔡云峰解释，不同人的面部存在一些共性，研究人员可以利用这些信息，配合合适的数学方法，再借助AI计算，而不是完全依赖AI寻找答案。
在蔡云峰看来，AI能发挥多大作用，很大程度上取决于研究人员的专业知识储备，以及对问题的理解。“提出一个好问题是非常难的。AI能够检索不同数学分支的方法、尝试提出猜想，却未必能判断哪些问题值得研究，哪些方法能够催生新的理论。”他说，数学家可以运用数学理论分析AI发展中的诸多问题，评估其能力边界与改进方向，使AI不仅有效，而且可信、可改进。
人工智能持续进化，数学家能做什么
不可忽略的是，当大模型能够越来越快地给出答案，也对数学家的工作提出了新的挑战。如何提出值得研究的问题、创造新的方法，这些都是需要面对的新课题。
“当前既是令学者兴奋的时代，也是充满挑战的时代。”清华大学讲席教授、求真书院院长丘成桐谈到，人工智能快速发展，正给数学及其他基础学科带来巨大冲击，其影响之深、变化之快，是他多年科研工作中未曾遇到过的。这种变化，可能深刻改变未来的科学研究方式。
在丘成桐看来，人工智能的研发不能仅仅依靠工程技术，还需要有深厚学术积累的数学家积极参与。工程技术能够帮助改善机器的运行和功能，而进一步提升机器的思考与推理能力，同样离不开基础学科研究者的贡献。
中国科学院院士、中国科学院晨兴数学中心副主任田野认为，年轻的数学研究者应当把扎实的数学基础训练与前沿探索结合起来，让AI帮助自己增进理解，与此同时坚持亲自推导、长期思考和严格论证的训练。
（本文摘自北京日报第6版）